Плотность энергии реликтового излучения

Простая связь между длинами волн испущенного и регистрируемого излучений показывает, что по мере расширения Вселенной от эпохи с красным смещением r, до современной эпохи с 2=0 произошло увеличение Х в (1+2,) раз. Понятно, что и пространственные масштабы, связанные с кинематическими характеристиками расширения, будут претерпевать аналогичное увеличение, поскольку в качестве эталона измерения последних мы можем использовать длины волн электромагнитного излучения. В частности, радиус произвольной сферической области будет изменяться по мере расширения Вселенной как.

Однако в некоторых случаях более удобной оказывается временная шкала измерений, и целесообразно установить связь между этим способом описания динамики расширения и шкалой красных смещений. Для этого необходимо воспользоваться уравнениями ОТО, в рамках которых геометрические характеристики пространства-времени находятся, как уже отмечалось, в зависимости от таких характеристик материи, как плотность энергии и давление. И наоборот, ОТО предсказывает, что изменение геометрии пространства оказывает влияние на материю, в результате чего эволюция пространства-времени и эволюция материи оказываются внутренне самосогласованными.

Применительно к космологии эта связь носит достаточно простой характер – материя однозначно определяет скорость расширения Вселенной, в ходе которого происходит изменение ее плотности и давления. Для «газа» массивных частиц, которыми, собственно, и являются скопления и сверхскопления галактик во Вселенной, полная масса вещества, заключенного в сферической области радиуса R, должна сохраняться в ходе расширения. Поскольку объем этого шара возрастает по мере уменьшения красного смещения как (I+2)-3, очевидно, что полная плотность вещества этой области будет убывать пропорционально (1+r)3,

Теперь, зная, как вещество и излучение реагируют на нестационарность Вселенной, можно установить взаимосвязь между длительностью расширения и соответствующими значениями красных смещений. Как упоминалось, она дается уравнениями ОТО, позволяющими определить мгновенное значение «постоянной» Хаббла для каждого этапа расширения мира